科目： 來源：2009年福建省莆田市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

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（2008•莆田）如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過點D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A₁處，則∠EA₁B=    度．

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（2008•莆田）計算-2²+|4-7|+（-π）

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（2008•莆田）先化簡，再求值：，其中a=．

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解不等式組：，并把解集表示在數軸上．

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（2007•舟山）如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結論：
①BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

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（2007•金華）水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

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（2010•大田縣）正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F．如圖1，當點P與點O重合時，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E．
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結論；
（2）若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點E．請完成圖3并判斷（1）中的結論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應的結論．（所寫結論均不必證明）

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（2008•襄陽）如圖，方格紙中有一透明等腰三角形紙片，按圖中裁剪線將這個紙片裁剪成三部分．請你將這三部分小紙片重新分別拼接成；（1）一個非矩形的平行四邊形；（2）一個等腰梯形；（3）一個正方形．請在圖中畫出拼接后的三個圖形，要求每張三角形紙片的頂點與小方格頂點重合．