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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學試卷(航天中學 鄧鳴鳳、張海濱)(解析版) 題型:解答題

(2009•孝感模擬)定理:若x1、x2是關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩實根,則有x1+x2=-m,x1x2=n.請用這一定理解決問題:已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的兩實根,且(x1+1)(x2+1)=8,求k的值.

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學試卷(航天中學 鄧鳴鳳、張海濱)(解析版) 題型:解答題

(2007•日照)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線,交BC于點E.
(1)求證:點E是邊BC的中點;
(2)若EC=3,BD=,求⊙O的直徑AC的長度;
(3)若以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學試卷(航天中學 鄧鳴鳳、張海濱)(解析版) 題型:解答題

(2009•孝感模擬)宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調研發(fā)現(xiàn):如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關系:yA=kx;如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關系:yB=ax2+bx.根據(jù)公司信息部的報告,yA,yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應值(如下表)
x15
yA0.63
yB2.810
(1)填空:yA=______;yB=______;
(2)如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設公司所獲得的總利潤為w(萬元),試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關系式;
(3)請你設計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元.

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學試卷(航天中學 鄧鳴鳳、張海濱)(解析版) 題型:解答題

(2007•重慶)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內.將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處.
(1)求點C的坐標;
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過C、A兩點,求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M.問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為,對稱軸公式為x=-

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學試卷(文昌中學 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2009•孝感模擬)如圖,將一面三角形的小旗放在邊長都為1的小正方形方格中,則sinA的值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學試卷(文昌中學 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2009•孝感模擬)2009年2月25日,法國巴黎佳士得拍賣行將我國圓明園流失文物鼠首和兔首分別以1 400萬歐元拍賣,此舉傷害中國人民的感情.“1 400萬”用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.4×107
B.0.14×108
C.1.4×108
D.14×106

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學試卷(文昌中學 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2008•內江)函數(shù)的自變量的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學試卷(文昌中學 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2009•孝感模擬)正方形ABCD的邊長為2,對角線相交于點O,點O又是長方形MNPO的一個頂點,且OM=4,OP=2,長方形繞O點轉動的過程中,長方形與正方形重疊部分的面積等于( )

A.1
B.2
C.4
D.8

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學試卷(文昌中學 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2008•宜昌)在2008年的世界無煙日(5月31日),小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙,隨機調查了100個成年人,結果其中有15個成年人吸煙.對于這個關于數(shù)據(jù)收集與處理的問題,下列說法正確的是( )
A.調查的方式是普查
B.本地區(qū)只有85個成年人不吸煙
C.樣本是15個吸煙的成年人
D.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙

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科目: 來源:2009年湖北省孝感市市直五校三月聯(lián)考數(shù)學試卷(文昌中學 張大勇、田禪心)(解析版) 題型:選擇題

(2003•海淀區(qū))已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論中,正確的是( )

A.a(chǎn)>0,b<0,c>0
B.a(chǎn)<0,b<0,c>0
C.a(chǎn)<0,b>0,c<0
D.a(chǎn)<0,b>0,c>0

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