科目： 來(lái)源：2010年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•上海）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．

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（2009•荊州）如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說(shuō)明理由．

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（2007•臨沂）如圖，已知矩形ABCD．
（1）在圖中作出△CDB沿對(duì)角線BD所在的直線對(duì)折后的△C′DB，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（用尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，簡(jiǎn)要寫(xiě)明作法）；
（2）設(shè)C′B與AD的交點(diǎn)為E，若△EBD的面積是整個(gè)矩形面積的，求∠DBC的度數(shù)．

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（2010•澄海區(qū)模擬）如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A、D、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求正方形OABC的邊長(zhǎng)；
（2）若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a，求a的值．

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（2010•澄海區(qū)模擬）我市為實(shí)施教育發(fā)展大計(jì)，對(duì)市區(qū)的中小學(xué)教師的學(xué)歷情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別用下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖（不完整）表示．請(qǐng)根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求這次調(diào)查的教師總數(shù)；
（2）求中師人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；
（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．

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（2009•常德）如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，向前走200米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計(jì)測(cè)角儀的高度，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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（2010•澄海區(qū)模擬）為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平的桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按照如圖（1）的方法（其中鐵環(huán)與三角板的斜邊相切）得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求得鐵環(huán)的半徑．
（1）若測(cè)得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑；
（2）在相同的條件下，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量圓形鐵環(huán)半徑的方法，畫(huà)出設(shè)計(jì)草圖，并說(shuō)明理由．

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（2010•澄海區(qū)模擬）先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（3）把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是______，方程的解是______．

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（2010•澄海區(qū)模擬）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=，BC=6，∠B=45°．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與腰CD（或CD的延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最大值，并求出該最大值；
（3）若△ABE為等腰三角形，求CF的長(zhǎng)．