科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•金臺區(qū)二模）如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為    ．

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組．并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•湘潭）如圖，B，C，E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連接BG，DE．
（1）觀察圖形，猜想BG與DE之間的大小關系，并證明你的結論；
（2）若延長BG交DE于點H，求證：BH⊥DE．

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•咸寧）在一次“愛心助學”捐款活動中，九（1）班同學人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．根據統計數據繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統計圖．

（1）該班共有______名同學，學生捐款的眾數是______；
（2）請你將圖②的統計圖補充完整；
（3）計算該班同學平均捐款多少元？

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•宜賓）已知：如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數的圖象經過OD的中點A．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若該反比例函數的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式．

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•海南）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃石）為了擴大內需，讓惠于農民，豐富農民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經調查某商場銷售彩電臺數y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數關系．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數關系．

（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數關系式；
（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黑河）直線y=kx+b（k≠0）與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是方程x²-14x+48=0的兩根（OA＞OB），動點P從O點出發(fā)，沿路線O?B?A以每秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點P的運動時間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（3）當S=12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考復習最后一次數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

計算（-2）^-3的相反數是（ ）
A．-6
B．
C．-
D．8