科目： 來源：2010年江蘇省南京市六合區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•六合區(qū)一模）計算：．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市六合區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•六合區(qū)一模）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．

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（2011•浦口區(qū)一模）請你先化簡，再從0，-2，2，1中選擇一個合適的數(shù)代入，求出這個代數(shù)式的值．

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（2010•六合區(qū)一模）如圖是某設計師在方格紙中設計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：
（1）作出關于直線AB對稱的圖形；
（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．

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（2010•六合區(qū)一模）某校對296名初三學生進行計算機操作測試，測試結果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級．現(xiàn)抽查了一部分學生的測試結果，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）共抽取了多少名學生的測試成績？
（2）抽查的這一部分學生測試結果為“優(yōu)秀”的比例為多少？
（3）估計這296名初三學生中，獲得“優(yōu)秀”的總人數(shù)大約是多少？

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（2010•六合區(qū)一模）小明在某風景區(qū)的觀景臺O處觀測到北偏東50°的P處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，30分鐘后再觀察時，該船已航行到O的南偏東40°，且與O相距2km的Q處．如圖所示．
求：（1）∠OPQ和∠OQP的度數(shù)；
（2）貨船的航行速度是多少km/h．（結果精確到0.1km/h，已sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供選用）

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（2008•宜賓）已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，求證：△AEF為等邊三角形．

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（2009•天津）如圖①：要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結合以上分析完成填空：
如圖②：用含x的代數(shù)式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面積為______cm²；列出方程并完成本題解答．

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（2008•雙柏縣）已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．