科目： 來源：2010年遼寧省本溪市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•本溪）如圖a，∠EBF=90°，請按下列要求準確畫圖：
1：在射線BE、BF上分別取點A、C，使BC＜AB＜2BC，連接AC得直角△ABC；
2：在AB邊上取一點M，使AM=BC，在射線CB邊上取一點N，使CN=BM，直線AN、CM相交于點P．
（1）請用量角器度量∠APM的度數(shù)為______；（精確到1°）
（2）請用說理的方法求出∠APM的度數(shù)；
（3）若將①中的條件“BC＜AB＜2BC”改為“AB＞2BC”，其他條件不變，你能自己在圖b中畫出圖形，求出∠APM的度數(shù)嗎？

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•本溪）如圖①，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點D是x軸正半軸上一動點（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N．如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個損矩形；
（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上；
（3）隨著點D位置的變化，點N的位置是否會發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點N的坐標；若發(fā)生變化，請說明理由；
（4）在圖②中，過點M作MG⊥y軸于點G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點坐標．

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•本溪）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
（1）在AB邊上取一點D，將紙片沿OD翻折，使點A落在BC邊上的點E處，求點D，E的坐標；
（2）若過點D，E的拋物線與x軸相交于點F（-5，0），求拋物線的解析式和對稱軸方程；
（3）若（2）中的拋物線與y軸交于點H，在拋物線上是否存在點P，使△PFH的內(nèi)心在坐標軸上？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
（4）若（2）中的拋物線與y軸相交于點H，點Q在線段OD上移動，作直線HQ，當點Q移動到什么位置時，O，D兩點到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點Q的坐標及直線HQ的解析式．

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•本溪）已知一次函數(shù)y=（a-1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．a(chǎn)＜1
C．a(chǎn)＞0
D．a(chǎn)＜0

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•本溪）某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如下的展臺，則此展臺共需這樣的正方體（ ）
A．3塊
B．4塊
C．5塊
D．6塊

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•本溪）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，CD=3，AB=4，則⊙O的直徑等于（ ）
A．
B．3
C．5
D．7

科目： 來源：2010年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•本溪）如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為（ ）

A．64πcm²
B．112πcm²
C．144πcm²
D．152πcm²