科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•佛山）已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA，上的點，且AE=CG，BF=DH．
求證：△AEH≌△CGF．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2012•定西）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•懷化）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2013•鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•東莞）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•東營）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•濱州）如圖，四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
（1）請判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么；
（2）若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對角線應具有怎樣的性質？

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

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（2010•嘉興）如圖，在?ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上且AE=CF．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接BD，并寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）