科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•寧夏）已知正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=（k₂≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（2，1）
（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點B的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•江津區(qū)）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•呼和浩特）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點，點C的坐標(biāo)為（1，），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•貴港）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點B的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•成都）已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點P（k，5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）已知：點P（a+1，a-1）關(guān)于x軸的對稱點在反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象上，y關(guān)于x的函數(shù)y=k²x²-（2k+1）x+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個不同的交點A﹑B，求P點坐標(biāo)和△PAB的面積．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點E在y軸上，點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點．記：過點F的雙曲線為C₁，過點M且以B為頂點的拋物線為C₂，過點P以M為頂點的拋物線為C₃．
（1）如圖，當(dāng)m=6時，①直接寫出點M、F的坐標(biāo)，②求C₁、C₂的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請說明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標(biāo)；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•湛江）六張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有：1，2，3，4，5，6，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機抽取一張（放回洗勻），再隨機抽取第二張．
（1）用列表法或樹狀圖表示出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；
（2）記前后兩次抽得的數(shù)字分別為m、n，若把m、n分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點A（m，n）在函數(shù)y=的圖象上的概率．