科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•達(dá)州）含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞直角頂點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（∠α＜90°），再沿∠A的對(duì)邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點(diǎn)M，A′B′與BC交于點(diǎn)N，A′B′與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACM≌△A′CN；
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，找出ME與MB′的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明．

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（2008•江西）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

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（2008•莆田）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，∠CAB=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，
（1）若CD=，求⊙O的半徑；
（2）把△ACD沿AC折疊得到△ACE，求證：EC是⊙O的切線．

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（2008•重慶）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的四邊形A₂B₂C₂D₂．

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（2008•湘潭）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，-4），請(qǐng)你作出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，并寫出B′的坐標(biāo)．

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（2008•紹興）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．
（1）將△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對(duì)稱，在圖1中畫出對(duì)稱后的圖形，并涂黑；
（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑．

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（2008•廬陽(yáng)區(qū)）已知：如圖△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（1）請(qǐng)你分別畫△ABD關(guān)于AB對(duì)稱的△ABE和△ACD關(guān)于AC對(duì)稱的△ACF；
（2）若再延長(zhǎng)EB、FC交于G，你能判斷出四邊形AEGF是什么四邊形嗎？試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•貴陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積．
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁．
（3）寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．

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（2008•郴州）作圖題：如圖，先將△ABC向下平移4個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，再以直線l為對(duì)稱軸將△A₁B₁C₁作軸反射得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)?jiān)谒�給的方格紙中依次作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．