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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2006•淄博）已知關于x的二次函數y=x
2-mx+
與y=x
2-mx-
，這兩個二次函數的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點．
（1）試判斷哪個二次函數的圖象經過A，B兩點；
（2）若A點坐標為（-1，0），試求B點坐標；
（3）在（2）的條件下，對于經過A，B兩點的二次函數，當x取何值時，y的值隨x值的增大而減�。�
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2006•涼山州）已知拋物線y=-
（x-1）
2+2的部分圖象（如圖所示），則圖象再次與x軸相交時，交點的坐標是______．
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2006•萊蕪）已知：關于x的二次函數y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象的頂點P總是在x軸的上方；
（2）設二次函數圖象與y軸交于A，過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B．若頂點P在第一象限，當m為何值時，△PAB是等邊三角形．
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2006•荊州）已知y關于x的函數：y=（k-2）x
2-2（k-1）x+k+1中滿足k≤3．
（1）求證：此函數圖象與x軸總有交點；
（2）當關于z的方程
有增根時，求上述函數圖象與x軸的交點坐標．
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2006•崇左）已知二次函數y=mx2-mx+n的圖象交x軸于A（x1，0），B（x2，0）兩點，x1＜x2，交y軸的負半軸于C點，且AB=5，AC⊥BC，求此二次函數的解析式．
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2006•寧波）利用圖象解一元二次方程x
2-2x-1=0時，我們采用的一種方法是：在直角坐標系中畫出拋物線y=x
2和直線y=2x+1，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．
（1）請再給出一種利用圖象求方程x
2-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函數y=x
3的圖象（如圖）：求方程x
3-x-2=0的解．（結果保留2個有效數字）
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•本溪）荊州市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜．通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費2.7萬元；購置滴灌設備，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農共修建大棚x（公頃），當年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關于x的函數關系式．
（2）若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益，工作組應建議他修建多少公頃大棚．（用分數表示即可）
（3）除種子、化肥、農藥投資只能當年受益外，其它設施3年內不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議．
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•東陽市）如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？（取4
=7）
（3）運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？（取
=5）
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2006•漳州）2006年世界杯足球賽在德國舉行．你知道嗎一個足球被從地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函數y=-4.9x2+19.6x刻畫，其中x（s）表示足球被踢出后經過的時間．
（1）方程-4.9x2+19.6x=0的根的實際意義是______；
（2）求經過多長時間，足球到達它的最高點？最高點的高度是多少？
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科目：
來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2006•玉溪）小強到玉溪大河游玩，發(fā)現旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測量建筑物中立柱AB的高．他站在離B點10步（每步0.5m）的地方，恰好視線經過A點，并且步測了OB是12步，OC是48步，他的眼睛離地面1.75m．根據小強測量的結果，求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式．
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