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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•荊州)在雙休日,某公司決定組織48名員工去附近的水上公園坐船游園,公司先派一個人去了解船只的租賃情況,這個人看到如下的租金價格表:
船型每只限載人數(shù)租金(元)
大船530
小船320
那么,怎樣設(shè)計租船方案,才能使所付租金最少?(不得超載)

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•江西)某工廠要把一批產(chǎn)品從A運往B地,若通過鐵路運輸,則每千米需交運費15元,還需交裝卸費400元及手續(xù)費200元;若通過公路運輸,則每千米需交運費25元,還需交手續(xù)費100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費),設(shè)A地到B地的路程為x千米,通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費為y1元和y2元.
(1)求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)A地到B地的路程為多少千米時,兩種運輸方式所交費用相同;
(3)問在什么情況下,通過鐵路運輸可以節(jié)省總費用?

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•吉林)為了保護學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的,研究表明:假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度(不含靠背)為xcm,則y應(yīng)是x的一次函數(shù),下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:
第一套第二套
椅子高度x(cm)40.037.0
桌子高度y(cm)75.070.0
(1)請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2m的課桌,它們是否配套?請通過計算說明理由.

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•湖州)某日通過某公路收費站的汽車中,共有3000輛次繳了通行費,其中大車每輛次繳通行費10元,小車每輛次繳通行費5元.
(1)設(shè)大車繳通行費的輛次數(shù)為x,總的通行費收人為y元,試寫出y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式;
(2)若估計繳費的3000輛次汽車中,大車不少于20%且不大于40%,試求該收費站一天收費總數(shù)的范圍.

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•河北)甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛.為了確定汽車的位置,我們用數(shù)軸Ox表示這條公路,原點O為零千米路標(如圖),
并作如下約定:
①速度v>0.表示汽車向數(shù)軸正方向行駛;
速度v<0,表示汽車向數(shù)軸負方向行駛;
速度v=0,表示汽車靜止.
②汽車位置在數(shù)軸上的坐標s>0,表示汽車位于零千米路標的右側(cè);
汽車位置在數(shù)軸上的坐標s<0,表示汽車位于零千米路標的左側(cè);
汽車位置在數(shù)軸上的坐標s=0,表示汽車恰好位于零千米路標處.
遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標系中,如圖
請解答下列問題:
(1)就這兩個一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格.
行駛方向速度的大小(km/h)出發(fā)前的位置
甲車
乙車
(2)甲乙兩車能否相遇如能相遇,求相遇時的時刻及在公路上的位置;如不能相遇,請說理由.

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•哈爾濱)如圖所示,是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y(升)與供水時間x(分)的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,求在30分鐘時水箱有多少升水?

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•甘肅)某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場,這些地可種蔬菜、煙葉或小麥,種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測如下:
 作物品種 每畝地所需職工數(shù)每畝地預(yù)計產(chǎn)值 
 蔬菜  1100元
 煙葉  750元
 小麥  600元
請你設(shè)計一個種植方案,使每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都有工作,且使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值最多.

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•沈陽)已知,如圖,在直角坐標系中,以y軸上的點C為圓心,2為半徑的圓與x軸相切于原點O,點P在x軸的負半軸上,PA切⊙C于點A,AB為⊙C的直徑,PC交OA于點D.
(1)求證:PC⊥OA;
(2)若△APO為等邊三角形,求直線AB的解析式;
(3)若點P在x軸的負半軸上運動,原題的其他條件不變,設(shè)點P的坐標為(x,0),四邊形POCA的面積為S,求S與點P的橫坐標x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(4)當(dāng)點P在x軸的負半軸上運動時,原題的其他條件不變,分析并判斷是否存在這樣的一點P,使S四邊形POCA=S△AOB?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請簡要說明理由.

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•紹興)在平面直角坐標系xOy中,已知A(-2,0),B(3,0),C(5,6),過點C作x軸的平行線交y軸于點D.
(1)若直線y=kx+b過B、C兩點,求k、b的值.
(2)如圖,P是線段BC上的點,PA交y軸于點Q,若點P的橫坐標為4,求SPCDQ
(3)設(shè)點E在線段DC上,AE交y軸于點F,若∠CEB=∠AFB,求cos∠BAE的值.

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科目: 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•陜西)如圖,在直角坐標系xoy中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B.
(1)已知OC⊥AB于C,求C點坐標;
(2)在x軸上是否存在點P,使△PAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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