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科目： 來源：2011年北京市四中中考數(shù)學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2011年北京市四中中考數(shù)學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）某廠從2005年起開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年    度2006200720082009
投入技改資金x（萬元）2.5344.5
產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.54
（1）請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預計生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）

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科目： 來源：2011年北京市四中中考數(shù)學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論．

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科目： 來源：2011年北京市四中中考數(shù)學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•菏澤）下列運算正確的是（ ）
A．（a+b）（b-a）=a2-b2
B．（a-2）2=a2-4
C．a(chǎn)3+a3=2a6
D．（-3a2）2=9a4

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•相城區(qū)一模）新華社4月7日受權全文播發(fā)《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（2009-2011年）》．為了實現(xiàn)改革的目標，經(jīng)初步測算，2009-2011年各級政府需要投入8 500億元．這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A．8.5×1012元
B．8.5×1010元
C．0.85×1012元
D．8.5×1011

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級三班6名學生的成績如下：80，85，86，88，88，95．關于這組數(shù)據(jù)的錯誤說法是（ ）
A．極差是15
B．眾數(shù)是88
C．中位數(shù)是86
D．平均數(shù)是87

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•臨沂）菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是（ ）

A．（2+，）
B．（2-，）
C．（-2+，）
D．（-2-，）

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是（ ）

A．7.5cm2
B．5.1cm2
C．5.2cm2
D．7.2cm2

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同步練習冊答案