科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，…，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積為S_n，通過逐一計算S₁，S₂，…，可得S_n=    ．

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：+cos45°．

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

請先將下式化簡，再選擇一個適當(dāng)?shù)臒o理數(shù)代入求值．．

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是______人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）
（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F．問：
（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個觀測點的坐標(biāo)，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積（π取3.14）；
（2）某時刻海面上出現(xiàn)-漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離．（≈1.7，保留三個有效數(shù)字）；
（3）當(dāng)漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？通過計算回答．

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，且OA＞OB，以AB為直徑的圓過點C．若點C的坐標(biāo)為（0，2），AB=5，A，B兩點的橫坐標(biāo)x_A，x_B是關(guān)于x的方程x²-（m+2）x+n-1=0的兩根．
（1）求m，n的值；
（2）若∠ACB平分線所在的直線l交x軸于點D，試求直線l對應(yīng)的一次函數(shù)解析式；
（3）過點D任作一直線l′分別交射線CA，CB（點C除外）于點M，N．則的是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．