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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x=，則x3+12x的算術平方根是    ．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點B為中心逆時針旋轉，使點C旋轉至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉過的圖形（圖中陰影部分）的面積是    ．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

現將一個表面涂滿紅色的正方體的每條棱十等分，此正方體分割成若干個小正方體．在這些小正方體中，求：
（1）兩面涂有紅色的小正方體的個數；
（2）任取一個小正方體，各面均無色的小正方體的概率；
（3）若將原正方體每條棱n等分，只有一面涂有紅色的小正方體的個數．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知x、y均為實數，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求：代數式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角△ABC中，∠C=90°，直角邊BC與直角坐標系中的x軸重合，其內切圓的圓心坐標為P（0，1），若拋物線y=kx2+2kx+1的頂點為A．求：
（1）求拋物線的對稱軸、頂點坐標和開口方向；
（2）用k表示B點的坐標；
（3）當k取何值時，∠ABC=60°？

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一點，BP的延長線交⊙O于點Q，點R在OA的延長線上，且RP=RQ．
（1）求證：RQ是⊙O的切線；
（2）求證：OB2=PB•PQ+OP2；
（3）當RA≤OA時，試確定∠B的取值范圍．

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科目： 來源：2011年北京市四中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

平面上有n個點（n≥3，n為自然數），其中任何三點不在同一直線上．證明：一定存在三點，以這三點作為頂點的三角形中至少有一個內角不大于．

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科目： 來源：2011年江西省中考數學試卷（樣卷三）（解析版） 題型：選擇題

如果+=0，則“”表示的數應是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

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科目： 來源：2011年江西省中考數學試卷（樣卷三）（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．-3+5=-8
B．（-2）=0
C．
D．

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科目： 來源：2011年江西省中考數學試卷（樣卷三）（解析版） 題型：選擇題

函數：中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-1
B．x≠3
C．x≥-1且x≠3
D．x＜-1

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