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科目： 來源：2011年中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，連接DE、OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是cm，ED=2cm，求AB的長．

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科目： 來源：2011年中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請(qǐng)寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請(qǐng)判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡(jiǎn)要說明你的理由．

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程x2+|x|-a2=0的所有實(shí)數(shù)根之和等于（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．-a2

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=x2上有三點(diǎn)P1、P2、P3，其橫坐標(biāo)分別為t，t+1，t+3，則△P1P2P3的面積為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a、b、c為自然數(shù)，且a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c，且a2-a-2＞0，則代數(shù)式的值為（ ）
A．1
B．
C．10
D．11

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的邊長為80米，甲、乙兩個(gè)同學(xué)做游戲，分別從A，C兩點(diǎn)處同時(shí)出發(fā)，沿A-B-C-D-E-A的方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分，則兩人第一次剛走到同一條邊上時(shí)（ ）
A．甲在頂點(diǎn)A處
B．甲在頂點(diǎn)B處
C．甲在頂點(diǎn)C處
D．甲在頂點(diǎn)D處

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在拋物線y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1-a，則（ ）
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1=y2
D．y1與y2的大小不能確定

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，E、F分別是?ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=10cm2，S△BQC=20cm2，則陰影部分的面積為    ．

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A1、A2、A3、…．若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第一圈（長為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第二圈，…，以此類推，則第11圈的長為    ．

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的自然數(shù)，從中任意抽出兩張卡片，則兩張卡片中的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案