科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市南苑學校九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為10π，則弦AB的長為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市南苑學校九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市南苑學校九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一只蜘蛛結(jié)了一張很大的網(wǎng)，直線MN、PQ與x軸所夾的銳角都為60°，第1個結(jié)點A₁在原點上，此后各個結(jié)點均按逆時針排列，同一直線上相鄰兩個結(jié)點之間的距離都是1個單位長，那么第91個結(jié)點A₉₁的坐標為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市南苑學校九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算；；
（2）化簡：．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市南苑學校九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1，代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₃，…，如此繼續(xù)下去．
（1）完成下表：

y1	y2	y3	y4	y5

（2）觀察上表規(guī)律，請你猜想y₂₀₁₁的值為______．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市南苑學校九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A，B，C，D和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機抽取一張，記錄字母．
A．a(chǎn)⁶÷a²=a⁴
B．-
C.
D.
（1）用畫樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求證：DG=GE．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市南苑學校九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB．
（2）求AB長．

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在學校組織的科學常識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在70分以上（包括70分）的人數(shù)為______；
（2）請你將表格補充完整：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	77.6	80
二班			90

（3）請從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．（至少兩個角度）

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在一次數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）