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科目： 來源：2010年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

將分別標有數字1，3，5，8的四張質地、大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上，隨機抽取一張作為個位上的數字（不放回），再抽取一張作為十位上的數字．
（1）請你利用樹狀圖或列表法，說明能組成哪些兩位數？
（2）求抽取到的兩位數恰好是18的概率．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內，函數

（x＞0，m是常數）的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥y軸于D且與AC相交于點H，連接m，DC，CB．
（1）求m的值；
（2）若△ABD的面積為4，求△BCD的面積．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經過點A（如圖2），
（1）求證：∠AED=∠AEB；（2）如果測得AB=5，BC=4，求FG的長．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

某服裝商店準備購進甲、乙兩種運動服進行銷售．若每件甲種運動服的進價比每件乙種運動服的進價少20元，且用800元購進甲種運動服的數量與用1000元購進乙種運動服的數量相同．
（1）若每件甲運動服的進價a元，
①用含a的代數式表示用1000元購進乙種運動服的件數；
②求a的值；
（2）若該商店準備用不超過10000元購進甲、乙兩種運動服120件，且每件甲種運動服的銷售價格為120元，每件乙種運動服的銷售價格為150元，問應如何安排購兩種運動服的資金，才能使將本次購進的甲、乙兩種運動服全部售出后，獲得的總利潤最大？最大的總利潤是多少元？

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科目： 來源：2010年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線