科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，一組對邊AB=DC=4，另一組對邊AD≠BC，對角線BD與邊DC互相垂直，M、N、H分別是AD、BC、BD的中點，且∠ABD=30°．
求：（1）MH的長；
（2）MN的長．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上的一點，BC=3．過C點作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點D，交⊙O于點F．
（1）求證：∠ACG=∠B．
（2）計算線段AF的長．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AB≠DC．設(shè)AD=a，BC=b．過AD的中點和BC的中點的直線可將梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．請你再設(shè)計一種方法，只須用剪刀剪一次就將梯形紙片ABCD分割成面積相等的兩部分．畫出設(shè)計的圖形并簡要說明你的分割方法．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=ax²-2amx+am²+2m+1（a＞0，m＞1）的頂點為A，拋物線C₂的對稱軸是y軸，頂點為點B，且拋物線C₁和C₂關(guān)于P（1，3）成中心對稱．
（1）用m的代數(shù)式表示拋物線C₁的頂點坐標(biāo)；
（2）求m的值和拋物線C₂的解析式（含有字母a）；
（3）設(shè)拋物線C₂與x軸正半軸的交點是C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時，求a的值．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正六邊形ABCDEF中，點M在AB邊上，∠FMH=120°，MH與六邊形外角的平分線BQ交于點H．
（1）當(dāng)點M不與點A、B重合時，求證：∠AFM=∠BMH．
（2）當(dāng)點M在正六邊形ABCDEF一邊AB上運動（點M不與點B重合）時，猜想FM與MH的數(shù)量關(guān)系，并對猜想的結(jié)果加以證明．

科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

tan30°=（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算中，正確的是（ ）
A．|-2|=-2
B．
C．a(chǎn)³•a²=a⁵
D．2x²-x=