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科目：
來源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
設關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且x1＜2＜x2，那么實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知x，y，z為實數(shù)，且x+y+z=3，xy+yz+zx=2，求z的最大值．
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科目：
來源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
一個不透明的盒子里裝有大小相同的3個白球和3個黑球，從中隨機摸出兩個球：
（1）求這2個球1黑1白的概率；
（2）求至少有一個黑球的概率？
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科目：
來源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某校高一年級的兩個班要到文化館參加活動，但只有一輛校車接送學生．第一班的學生從學校坐車從學校出發(fā)的同時，第二班開始步行；車到途中某處，讓第一班的學生下車步行，車立刻返回接第二班學生上車，并直接開往文化館．學生步行速度為每小時4千米，載學生時車速為每小時40千米，空車為每小時60千米．要使兩個班的學生同時到達文化館，第一班的學生步行了全程的幾分之幾？
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科目：
來源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示：過圓外一點F作⊙O的兩條切線FA、FD，AB是⊙O的直徑，過O作OC∥AD，交FD的延長線于C，連CB，
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）過D點作DE⊥AB于E，交AC于P，求證：DP=PE．
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科目：
來源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別是BC、AC上任意一點，
（1）求證：AD
2+BE
2=AB
2+DE
2；
（2）若BC、AC、AB三邊長分別為a、b、c，且a、b、c均為整數(shù)，求證：a、b中必有一個是3的倍數(shù)．
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科目：
來源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖：直線y=-x+18分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y=2x分別與AB交于C點，與過點A且平行于y軸的直線交于D點．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動，過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．
（1）當0＜t＜12時，求S與t之間的函數(shù)關系式；
（2）求（1）中S的最大值；
（3）當t＞0時，若點（10，10）落在正方形PQMN的內(nèi)部，求t的取值范圍．
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（五）（解析版）
題型：選擇題
設a、b、c滿足abc≠0，且a+b=c，則
的值為（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（五）（解析版）
題型：選擇題
已知a=
，則
的值為（ ）
A．
-
B．
+
C．
-
D．-
-
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（五）（解析版）
題型：選擇題
已知M、N為平面上相異的兩點，有m條直線過M而不過N（稱為M類直線），有n條直線過N而不過M（稱為N類直線）．若每條M類直線與每條N類直線均相交，又每條直線被其上的交點連同M點或N點分成若干段，則這m+n條直線被分成的總段數(shù)是（ ）
A．2mn
B．（m+1）（n+1）
C．2（mn+m+n）
D．2（m+1）（n+1）
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