科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

京杭運(yùn)河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運(yùn)河邊一河埠頭的臺(tái)階進(jìn)行改造．在如圖的臺(tái)階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長(zhǎng)為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺(tái)階坡面會(huì)縮短多少？
（2）改造后的臺(tái)階高度會(huì)降低多少？
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)．
（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）有一開口向下的拋物線y=a（x-h）²+k經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)在⊙C上．試確定此拋物線的表達(dá)式．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單價(jià)或銷售數(shù)量，提出一個(gè)用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是用矩形厚紙片（厚度不計(jì)）做長(zhǎng)方體包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實(shí)線折疊做成的長(zhǎng)方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“舌頭”用來折疊后粘貼或封蓋．
（1）若用長(zhǎng)31cm，寬26cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長(zhǎng)的2.5倍，三處“舌頭”的寬度相等．求“舌頭”的寬度和紙盒的高度；
（2）現(xiàn)有一張40cm×35 cm的矩形厚紙片，按如圖所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒，用來包裝一個(gè)圓柱形工藝筆筒，已知該種筆筒的高是底面直徑2.5倍，要求包裝盒“舌頭”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問這樣的筆筒底面直徑最大可以為多少？

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，∠ADB=30°，AB=．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位，終點(diǎn)是點(diǎn)D；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，終點(diǎn)是點(diǎn)B． 若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之而停止運(yùn)動(dòng)．分別以P、Q為圓心，PA、QC為半徑作⊙P和⊙Q．
（1）填空：AD的長(zhǎng)為______；
（2）當(dāng)⊙P與直線BD相切時(shí)，
①用直尺和圓規(guī)在圖①中作出⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
②求出此時(shí)t的值．
（3）求t為何值時(shí)，⊙P與⊙Q相切？

科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（）^-2=-1
B．（tan45°-1）=1
C．（a³）²=a⁵
D．a(chǎn)⁶÷a³=a³

科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6cm，且與地面垂直．若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為（ ）

A．20cm
B．24cm
C．10πcm
D．30πcm