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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學模擬試卷（B）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個實數(shù)根x₁和x₂．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x₁²-x₂²=0時，求m的值．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學模擬試卷（B）（解析版） 題型：解答題

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．下圖為我市某校2011年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加航模比賽的總人數(shù)是______ 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，已知有32人獲獎，且各類模型獲獎比例與參賽人數(shù)比例一致；若今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2400人，請你估算今年參加“空模比賽”這一項目的獲獎人數(shù)大約是多少人？

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學模擬試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
（1）求證：△CEB≌△ADC；
（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的長．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學模擬試卷（B）（解析版） 題型：解答題

在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲--幸運大轉盤，其規(guī)則如下：
①游戲工具是一個可繞軸心自由轉動的圓形轉盤，轉盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標記5、10、15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時，選手可旋轉轉盤，待轉盤停止時，指針所指的數(shù)即為本次游戲的得分；
②每個選手在旋轉一次轉盤后可視得分情況選擇是否再旋轉轉盤一次，若只旋轉一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分數(shù)高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現(xiàn)有甲、乙兩位選手進行游戲，請解答以下問題：
（1）甲已旋轉轉盤一次，得分65分，他選擇再旋轉一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉轉盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎贏的概率是多少
（3）若甲、乙兩人交替進行游戲，現(xiàn)各旋轉一次后甲得85分，乙得65分，你認為甲是否應選擇旋轉第二次說明你的理由．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學模擬試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（-2，4）和點B（1，0）都在拋物線y=mx²+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形AA′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
（3）試求出菱形AA′B′B的對稱中心點M的坐標．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學模擬試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為1的正方形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作

，將一塊直角三角板的直角頂點P放置在

（不包括端點B、D）上滑動，一條直角邊通過頂點A，另一條直角邊與邊BC相交于點Q，連接PC，并設PQ=x，以下我們對△CPQ進行研究．
（1）△CPQ能否為等邊三角形？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由；
（2）求△CPQ周長的最小值；
（3）當△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時分別求x的取值范圍．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學模擬試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形OABC，AB∥OC，A（2，4），B（3，4），C（7，0）、點D在線段OC上運動（點D不與點O、C重合），過點D作x軸的垂線交梯形的一邊于點E，以DE為一邊向左側作正方形DEFG，設點D的橫坐標為t，正方形DEFG與梯形OABC重合部分的面積為s，
（1）直接寫出線段AO與線段BC所在直線的解析式；
（2）求s關于t的函數(shù)關系式，并求s的最大值．