科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)O與E重合．
（1）Rt△AOB固定不動(dòng)，Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)Rt△CED以（1）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=2秒時(shí)，Rt△CED運(yùn)動(dòng)到如圖二所示的位置，若拋物線y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A，G，求拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)P到x軸或y軸的距離為2的情況？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

在四位正整數(shù)中，a，b，c，d都不為零，且、都是完全平方數(shù)，則滿足上述條件的最大的四位正整數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的二次方程ax²+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，一位老師改動(dòng)了方程的二次項(xiàng)系數(shù)后，得到的新方程有兩個(gè)根為12和4；另一位老師改動(dòng)原來(lái)方程的某一個(gè)系數(shù)的符號(hào)，所得到的新方程的兩個(gè)根為-2和6，那么=    ．

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形內(nèi)接于一個(gè)邊長(zhǎng)為7的正方形，那么，內(nèi)接正方形的一個(gè)頂點(diǎn)到外面的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離的最大的一個(gè)是    ．

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

若非零整數(shù)n使得的值也是整數(shù)，則n=    ．