科目： 來源：2010年四川省成都市北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做成一個底面直徑為80cm，母線長為50cm的圓錐形煙囪帽（如圖），則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2010年四川省成都市北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則直線y=kx+k與坐標軸圍成的三角形面積為    ．

科目： 來源：2010年四川省成都市北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）分解因式：x³y-xy³．
（2）化簡：．

科目： 來源：2010年四川省成都市北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小張通過對某地區(qū)2006年至2008年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖（如圖1）和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖（如圖2），利用兩圖提供的信息，解答下列問題：
（1）2007年該地區(qū)銷售盒飯共有多少萬盒？
（2）該地區(qū)盒飯銷售量最大的年份是哪年這一年的年銷售量是多少萬盒？
（3）這三年該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬盒？

科目： 來源：2010年四川省成都市北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF．證明（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

科目： 來源：2010年四川省成都市北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影長約為10m，則大樹的長約為    m（保留兩個有效數(shù)字，下列數(shù)據(jù)供選用：，）．

科目： 來源：2010年四川省成都市北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省成都市北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

實踐應(yīng)用：某校廣場有一段25米長的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長方形草坪．如圖，四邊形CDEF，CD＜CF，已知整修舊圍欄的價格是每米1．75元，建新圍欄的價格是每米4.5元．
（1）若計劃修建費為150元，能否完成該草坪圍欄修造任務(wù)？
（2）若計劃修建費為120元，能否完成該草坪圍坪修建任務(wù)？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點F，交BC于點G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當∠ABC=30°，BG=，CG=時，求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當點C在劣弧AD上運動時，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²=BF•BO成立？試寫出你的猜想，并說明理由．

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已知：拋物線，其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊．
（1）求證：拋物線與x軸必有兩個不同交點；
（2）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線交于E、F兩點，與y軸交于點M，拋物線與y軸交于點N，若拋物線的對稱軸為x=a，△MNE與△MNF的面積比為5：1，求證：△ABC是等邊三角形；
（3）在（2）的條件下，設(shè)△ABC的面積為，拋物線與x軸交于點P、Q，問是否存在過P、Q兩點且與y軸相切的圓？若存在，求出圓的圓心坐標，若不存在，請說明理由．