科目： 來源：2009年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關系；

（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據(jù)上述計算的結果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點D的位置．

科目： 來源：2009年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，AC交BD于點O．直角三角尺的一條直角邊始終垂直于AD，垂足為F，且直角頂點P在直線BD上滑動（點P不與B、D重合），另一直角邊交AB于點E．
（1）當點P與點O重合時，通過觀察與測量，猜想△OEF的形狀是______．
（2）如圖1，當點P為BD上任意一點時，猜想△OEF的形狀是______．并證明你的結論．
（3）如圖2，當點P為BD延長線上一點時，且直角三角尺的一條直角邊與DA的延長線交于點F時，猜想此時△OEF的形狀，不需要說明理由．

科目： 來源：2009年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某文具零售店準備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數(shù)關系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進貨方案？
（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？

科目： 來源：2009年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，16），D（24，0），點B在第一象限，且AB∥x軸，BD=20，動點P從原點O開始沿y軸正半軸以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，過點P作x軸的平行線與BD交于點C；動點Q從點A開始沿線段AB-BD以每秒8個單位長的速度向點D勻速運動，設點P、Q同時開始運動且時間為t（t＞0），當點P與點A重合時停止運動，點Q也隨之停止運動．
（1）求點B的坐標及BD所在直線的解析式；
（2）當t為何值時，點Q和點C重合？
（3）當點Q在AB上（包括點B）運動時，求S_△PQC與t的函數(shù)關系式；
（4）若∠PQC=90°時，求t的值．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計算sin45°的結果等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件屬于必然事件的是（ ）
A．擲一次骰子，向上的一面是6點
B．某種草票的中獎率是，購買100張彩票一定中獎
C．367人中至少有兩人的生日相同
D．某射擊運動員射擊一次，命中靶心

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x²+x-1=0的根是（ ）
A．1-
B．
C．-1+
D．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O的半徑為5，弦AB的弦心距為3，則AB的長是（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，則圓心在C點，半徑為3cm的圓與AB的關系是（ ）

A．相離
B．相切
C．相交
D．相切或相交