科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：．
（2）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3），其中：x=10，．

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

第49屆“世乒賽”男子單打決賽在我國選手馬琳與王勵勤之間展開，雙方苦戰(zhàn)七局，最終王勵勤以4：3獲勝，七局的比分統(tǒng)計如圖．

選手 數(shù)值 統(tǒng)計量	平均分	眾數(shù)	中位數(shù)
馬琳	8.7		9.0
王勵勤		11	•

（1）填表（取兩個有效數(shù)字）：
（2）中央電視臺在直播此次比賽時，開展了“短信互動，有獎競猜”活動，凡參與短信互動且預(yù)測結(jié)果正確的觀眾都能參加“乒乓大禮包”的抽獎活動，據(jù)統(tǒng)計有323200名觀眾參與了此次短信互動活動，其中有50%的觀眾預(yù)測王勵勤獲勝，劉敏同學參加了本次活動，并預(yù)測了王勵勤獲勝，如果舉辦者從猜中者中抽取20名幸運觀眾，并贈送“乒乓大禮包”一份，那么劉敏同學中獎的概率有多大？

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位．
（1）將圖1中的格點△ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A₁B₁C₁，請你在圖1中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等于1的格點三角形．

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)營一批進價每件為2元的小商品，在市場營銷的過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價3元銷售，日銷售量為18件，如果單價每提高1元，日銷售量就減少2件．設(shè)銷售單價為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進價）為P（元），求出毛利潤P（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在下圖所示的坐標系中畫出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標出頂點的坐標；
（4）觀察圖象，說出當銷售單價為多少元時，日銷售的毛利潤最高是多少？

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點A、B．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若△AOB的面積S=24，求k的值．

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G．
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：CE=BF；
（3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2008年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年黑龍江�。�鶴、伊、雙、綏）升學大考數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

若二次根式有意義，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年黑龍江�。�鶴、伊、雙、綏）升學大考數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年黑龍江�。�鶴、伊、雙、綏）升學大考數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于E，若∠1=35°，則∠ACD的度數(shù)是    ．