科目： 來(lái)源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋找食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是    ．

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如圖，有高為19.5米的一座建筑物B和豎立在A處高13.5米的一塊廣告牌，小明在距離廣告牌56米的C處時(shí)，剛好能看到高建筑物的最頂端，若小明的眼睛距地面1.5米，則建筑物與廣告牌之間的距離為    米．

科目： 來(lái)源：2010年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知x=，求的值．

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某考古隊(duì)在對(duì)一古塔進(jìn)行考察時(shí)，決定要測(cè)量一下該古塔的高度，他們采用了以下方式進(jìn)行測(cè)量：如圖，在古塔影子上點(diǎn)C的位置直立一根2m長(zhǎng)的竹竿CD，并使得竹竿頂端和塔尖的影子重合于點(diǎn)E．通過(guò)測(cè)量得到：BC=22.2m，EC=1m．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助該考古隊(duì)計(jì)算出該古塔的高度．

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如圖，是某班在一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中學(xué)生考試成績(jī)分布圖（滿分100分），根據(jù)圖中提供的信息回答問(wèn)題：
（1）該班共有多少學(xué)生？
（2）這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)在哪一分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（3）該次測(cè)驗(yàn)成績(jī)哪一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？是多少人？
（4）如果80分為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率是多少？
（5）該次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，
求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過(guò)此隧道？

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（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．

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已知，四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=AC=AD，對(duì)角線AC平分∠BAD，直角三角板30°角的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合，
（1）如圖，當(dāng)三角板的兩邊分別與BC、CD交于E、F時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段BE和CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖，當(dāng)三角板的兩邊分別與BC、CD的延長(zhǎng)線交于E、F時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段BE和CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與年購(gòu)買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想？（不超過(guò)30字）