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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為    ．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

如圖，n+1個(gè)上底、兩腰長(zhǎng)皆為1，下底長(zhǎng)為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，…，四邊形PnMnNnNn+1的面積為Sn，通過逐一計(jì)算S1，S2，…，可得Sn=    ．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）；
（2）．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=（k-1）x2+4x+k的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，求k的值．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘漁船位于海洋觀測(cè)站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測(cè)站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海洋觀測(cè)站P的南偏東45°方向上的B處．求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀測(cè)站P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最��？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：
A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)
甲店200170
乙店160150
（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；
（3）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
①寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

北京時(shí)間2011年3月11日，日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，地震發(fā)生后，中國紅十字會(huì)一直與日本紅十字會(huì)保持溝通，密切關(guān)注災(zāi)情發(fā)展．截至目前，中國紅十字會(huì)已經(jīng)累計(jì)向日本紅十字會(huì)提供600萬元人民幣的人道援助．這里的數(shù)據(jù)“600萬元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．6×104元
B．6×105元
C．6×106元
D．6×107元

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