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科目： 來(lái)源：2011年廣西貴港市木格中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．（完成工程的工期為整數(shù)）
（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？
（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)（工程隊(duì)分配工程量為正整百數(shù)）．

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科目： 來(lái)源：2011年廣西貴港市木格中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

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科目： 來(lái)源：2011年廣西貴港市木格中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=x²+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接CA與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．