科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠ABC及其兩邊上的點(diǎn)M和點(diǎn)N，請你在下圖中作出一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠ABC的角平分線上，且到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等．
（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
已知：
求作：

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷（-x-2），其中x=-2．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=交于C、E兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，OA=OB=OD=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OCE的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

在2010年5月1日世博會(huì)開幕的當(dāng)天，某特許商品零售商張先生售出以下四種世博徽章，其價(jià)格如下：

張先生對當(dāng)天售出這四種徽章的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請求出當(dāng)天張老板共售出這四種徽章多少個(gè)，并求出這些徽章的平均價(jià)格；
（2）補(bǔ)全扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）取繽紛世博徽章、吉祥物金邊徽章、美好上�；照�、國旗世博徽章各一枚，分別記為A、B、C、D，在張先生店中的小明想從這4枚徽章中選出兩枚購買，以留作紀(jì)念，求他剛好選中A和C的概率是多少？請用樹狀圖或列表法求出．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點(diǎn)，且BE=BF，過點(diǎn)B作AE的垂線交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作CF的垂線交BC于點(diǎn)H延長線段AE、GH交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠BFC=∠BEA；
（2）求證：AM=BG+GM．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

重慶旺旺苗圃去年銷售的某種樹苗每棵的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-x+62而去年的月銷售量P（棵）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：

月份x	1月	5月
銷售量P（棵）	4100	4500

（1）求該種樹苗在去年哪個(gè)月銷售金額最大？最大是多少？
（2）由于受干旱影響，今年1月份該種樹苗的銷售量比去年12月份下降了25%．若將今年1月份售出的樹苗全部進(jìn)行移栽，則移栽當(dāng)年的存活率為（1-n%），且平均每棵樹苗每年可吸碳1.6千克，隨著該樹苗對環(huán)境的適應(yīng)及生長，第二年全部存活，且每棵樹苗的吸碳能力增加0.5n%．這樣，這批樹苗第二年的吸碳總量為5980千克，求n的值． （保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)Rt△OAC，點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（3，0）將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為△BAC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線0?A?B的方向以每秒2個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BO上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，固定△OAC，將△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△A′CB′設(shè)A′B′與AC交于點(diǎn)D當(dāng)∠BCB′=∠CAB時(shí)，求線段CD的長；
（3）如圖3，在△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)A′C所在直線與OA所在直線的交點(diǎn)為E，是否存在點(diǎn)E使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果x與-9互為倒數(shù)，那么x等于（ ）
A．-9
B．
C．9
D．-

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題