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科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，…若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類(lèi)推．則第10圈的長(zhǎng)為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

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科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號(hào)，乙品牌有C，D，E三種型號(hào)．朝陽(yáng)中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)．
（1）利用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；
（2）若各種型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么C型號(hào)打印機(jī)被選購(gòu)的概率是多少？
（3）各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：
甲品牌乙品牌
型號(hào)ABCDE
價(jià)格（元）20001700130012001000
朝陽(yáng)中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5萬(wàn)元，問(wèn)E型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)？

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科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合），且∠BEF=120°，設(shè)AE=x，DF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

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科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)OB上的動(dòng)點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交AC于點(diǎn)F．
（1）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動(dòng)時(shí)，能否使四邊形CDEF為矩形？若能，求出此時(shí)k，b的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC中，過(guò)點(diǎn)A分別作∠ABC、∠ACB的外角的平分線的垂線AD，AE，D，E為垂足．
求證：（1）ED∥BC；
（2）．

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科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷(xiāo)售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售3箱．
（1）求平均每天銷(xiāo)售量y（箱）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于D、E兩點(diǎn)．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若B、C、D三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上，求這個(gè)拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過(guò)所求拋物線的頂點(diǎn)？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

北京等5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：小時(shí)）可在數(shù)軸上表示如下：如果將兩地國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡(jiǎn)稱(chēng)為時(shí)差，那么（ ）

A．漢城與紐約的時(shí)差為13小時(shí)
B．漢城與多倫多的時(shí)差為13小時(shí)
C．北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí)
D．北京與多倫多的時(shí)差為14小時(shí)

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科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個(gè)數(shù)為（ ）
A．12個(gè)
B．9個(gè)
C．7個(gè)
D．6個(gè)

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