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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半徑為2，若以C為圓心作一個圓，使⊙C與⊙A相切，那么⊙C的半徑為    ．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

用邊長為1cm的小正方形搭如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長是    cm（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為    ．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中x=2sin45°-1．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)絡(luò)中每個小正方形的邊長為1，點C的坐標為（0，1）．
（1）畫出直角坐標系（要求標出x軸，y軸和原點）并寫出點A的坐標；
（2）以△ABC為基本圖形，利用軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一個圖案，說明你的創(chuàng)意．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，過點A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點H，它們的延長線分別交GE于點E、G．試在圖中找出3對全等三角形，并對其中一對全等三角形給出證明．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

四年一度的國際數(shù)學家大會會標如圖甲，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你根據(jù)圖甲的啟示將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方圖甲形并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)）

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

圖1和圖2是某報紙公布的中國人口發(fā)展情況統(tǒng)計圖和2000年中國人口年齡構(gòu)成圖．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）2000年，中國60歲及以上從口數(shù)為______億，15～59歲人口數(shù)為______億（精確到0.01億）；
（2）預(yù)計到2050年，中國總?cè)丝跀?shù)將達到______億，60歲及以上人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的______%（精確到0.01億）；
（3）通過對中國人口發(fā)展情況統(tǒng)計圖的分析，寫出兩條你認為正確的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場．一水果經(jīng)銷商購進了A，B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：有兩種配貨方案（整箱配貨）：
A種水果/箱B種水果/箱
甲店11元17元
乙店9元13元
方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；
方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店______箱，乙店______箱；B種水果甲店______箱，乙店______箱．
（1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元；
（2）請你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多；
（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不少于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；對角線相交于O點，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉(zhuǎn)．
（1）當三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
（3）當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H，如圖2，若OF=時，求PE及DH的長．

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