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科目：
來源：2011年天津市河北區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，5），（1，0），（2，-3）．求這個二次函數(shù)的解析式．
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科目：
來源：2011年天津市河北區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1，2，3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率．
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科目：
來源：2011年天津市河北區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）．
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科目：
來源：2011年天津市河北區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，問：在DB上是否存在點P，使以C、D、P為頂點的三角形與以P、B、A為頂點的三角形相似？如果存在，求DP的長；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年天津市河北區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
以坐標(biāo)原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B．
（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．
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科目：
來源：2011年天津市河北區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負(fù)半軸交于點C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
方程
實數(shù)根的情況是（ ）
A．僅有三個不同實根
B．僅有兩個不同實根
C．僅有一個不同實根
D．無實根
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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
將矩形紙片ABCD對折，得折痕MN，再把點B疊在折痕MN上，得折痕AE，若AB=
，則折痕AE的長為（ ）
A．
B．2
C．
D．2
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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
在半徑為1的圓O中，弦AB、AC的長分別為
、
，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．60°
B．75°
C．60°或45°
D．15°或75°
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科目：
來源：2012年浙江省省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，一個半徑為3的圓O
1的圓心經(jīng)過一個半徑為3
的圓O
2，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．
B．9
C．
D．
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