科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：填空題

如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB=20°，則∠OCD=    °．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是    ．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過(guò)△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．
①若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比是    ；
②若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=    ．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

如果a，b，c是三個(gè)任意的整數(shù)，那么在，，這三個(gè)數(shù)中至少會(huì)有幾個(gè)整數(shù)？請(qǐng)利用整數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

已知AB、AC為⊙O的兩條弦
（1）用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)作出弧BC的中點(diǎn)D；
（2）連接OD，則OD∥AC嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使之成立，再證明．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x²-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{1，-4，1}的函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)圖象，求這個(gè)新函數(shù)圖象的解析式；
（2）“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象與x、y軸分別交點(diǎn)C、D，“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)O是原點(diǎn)，判斷△ODC與△OED是否相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．杭州市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．如圖為某校2011年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是______人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年杭州市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：過(guò)A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過(guò)A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；
（3）若過(guò)A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為，則線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B″，且使B″D∥OB，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC=3，D、E是直線y=x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，
（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標(biāo)軸上找出所有的點(diǎn)F，使△CEF與△ABD相似，直接寫出它的坐標(biāo)；
（3）P為x軸上一點(diǎn)，Q為此拋物線上一點(diǎn)，是否存在P，使得以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．