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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

將一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm，圓錐形紙筒沿一條母線剪開，所得的側(cè)面展開圖的面積為    cm2．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

下面是三個(gè)同學(xué)對問題“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），你是否也知道二次函數(shù)y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)？”的討論；甲說：“這個(gè)題目就是求方程4ax2+2bx+c=0的一個(gè)解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為二次函數(shù)y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（-1，3）…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

（1）分解因式：a3-ab2；
（2）計(jì)算：．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=+1．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
項(xiàng)目月功能費(fèi)基本話費(fèi)長途話費(fèi)短信費(fèi)
金額/元5

（1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？
（3）請將表格補(bǔ)充完整；
（4）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請說明理由；
（3）請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．
甲乙
價(jià)格（萬元/臺）75
每臺日產(chǎn)量（個(gè)）10060
（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=Rt∠，∠B=45°小宇用一塊三角板EGF，使直角邊EG與CD重合，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，直角邊EG沿著CB從點(diǎn)C往點(diǎn)B平移，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，平移就結(jié)束．設(shè)CG的長度為xcm，梯形ABCD被直角邊EG掃過的面積為ycm2，y與x的圖象如圖2所示，其中OP是線段，曲線PQ是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)是Q（7，）．
（1）直接寫出BC、AD、CD的長度；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍；
（3）探究：三角板直角邊EG在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點(diǎn)G，使得以A、D、G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，求出x的值，如果不存在，請說明理由．

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