科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長約是m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是    m．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y=-2x的圖象與二次函數(shù)y=-x²+3x圖象的對稱軸交于點B．
（1）寫出點B的坐標    ；
（2）已知點P是二次函數(shù)y=-x²+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標為    ．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段統(tǒng)計如下：

學業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表
分數(shù)段	人數(shù)（人）	頻率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
分數(shù)段為：（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）
（1）在統(tǒng)計表中，a的值為______，b的值為______，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；
（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”請問：甲同學的體育成績應在什么分數(shù)段內(nèi)？______（填相應分數(shù)段的字母）
（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=．
（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當1≤x≤3時函數(shù)值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點（點P與點C不重合），連接BP．將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，連接AA₁，射線AA₁分別交射線PB、射線B₁B于點E、F．
（1）如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在______關系（填“相似”或“全等”），并說明理由；
（2）如圖2，設∠ABP=β．當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合．已知AB=4，設DP=x，△A₁BB₁的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式．