科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=    cm．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算=    ．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級一班全體同學參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示：
（1）求該班的總?cè)藬?shù)；
（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；
（3）該班平均每人捐款多少元？

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠加工某種產(chǎn)品．機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍，求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；
（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動．
（1）如圖1，當b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明∠BMC=90°；
（2）如圖2，當b＞2a時，點M在運動的過程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當b＜2a時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過點A、O、B的拋物線的解析式；
（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市廣文中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．（2a³）²=4a⁶
C．（a-1）²=a²-1
D．=±2