科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A為雙曲線(xiàn)y=圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA．若△AOB的面積為5，則k的值為    ．

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如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形BEDF的面積為    cm²．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（-1）²+|-1|+2sin45°．

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小丁將中國(guó)的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國(guó)的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名�？ㄆ�，如圖，小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)取一張卡片，放回后洗勻，在隨機(jī)抽取一張卡片．
（1）小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學(xué)的概率是多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖）法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國(guó)內(nèi)大學(xué)，一個(gè)是國(guó)外大學(xué)的概率．（卡片名稱(chēng)可用字母表示）

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已知，如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

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為了提高沈城市民的節(jié)水意識(shí)，有關(guān)部門(mén)就“你認(rèn)為最有效的節(jié)水措施”隨機(jī)對(duì)部分市民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)（被調(diào)查者只能選擇其中的一項(xiàng)）
A．出臺(tái)相關(guān)法律法規(guī)  B．控制用水大戶(hù)數(shù)量  C．推廣節(jié)水技改和節(jié)水器具  D．用水量越多，水價(jià)越高． E．其他
根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：
你認(rèn)為最有效的節(jié)水措施的統(tǒng)計(jì)表：

節(jié)水措施	百分比
A．出臺(tái)相關(guān)法律法規(guī)	20%
B．控制用水大戶(hù)數(shù)量	15%
C．推廣節(jié)水技改和節(jié)水器具	m
D．用水量越多，水價(jià)越高	25%
E．其他	n

你認(rèn)為最有效的節(jié)水措施的條形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為_(kāi)_____人；
（2）結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表可得m=______；n=______．
（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，24），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l₁與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l₂相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（18，6）．
（1）求直線(xiàn)l₁，l₂的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合），作CD∥y軸交直線(xiàn)l₂于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C，D分別向y軸作垂線(xiàn)，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．