科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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解方程組：．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

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已知x=2012，求代數(shù)式的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，m）．   
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=-x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，P為一次函數(shù)y=-x+b的圖象上一點(diǎn)，若△OBP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，在?ABCD中，E是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長(zhǎng)．

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如圖，C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=∠ABD．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若OF∥AD分別交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的長(zhǎng)．

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某中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問(wèn)題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

步行	騎自行車(chē)	坐公共汽車(chē)	其他
20

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)將表格填充完整；
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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問(wèn)題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請(qǐng)證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)�用�?）中的結(jié)論求△ABC的面積．