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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（-2，1），求此圖象與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)．且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)？

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）+x²（x-1），其中x=-2．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖：在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．
求證：OB=OC．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=k₁x+1（k₁≠0）經(jīng)過點(diǎn)（4，-3），且與反比例函數(shù)

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)以及線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．