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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對折，使點A落在BC上點D處，且使ED⊥BC．
（1）猜測AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小亮看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎金5元；如果是其它情況，則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小亮拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學(xué)們幫幫忙！
（1）求出中獎的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有______人中獎，獎金共約是______元，設(shè)攤者約獲利______元；
（3）通過以上“有獎”游戲，你從中可得到什么啟示？

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小明練習(xí)100米短跑，訓(xùn)練時間與100米短跑成績記錄如下：
時間（月）1234
成績（秒）15.615.415.215
（1）請你為小明的100米短跑成績y（秒）與訓(xùn)練時間x（月）的關(guān)系建立函數(shù)模型；
（2）用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測小明訓(xùn)練6個月的100米短跑成績；
（3）能用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測小明訓(xùn)練3年的100米短跑成績嗎？為什么？

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了減輕學(xué)生課業(yè)負擔，岳陽市教育局在2007年5月8日到14日對全市中小學(xué)生一周內(nèi)每天用于完成課外作業(yè)的時間進行了抽樣統(tǒng)計調(diào)查，通過某校調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該校九年級學(xué)生每天用于完成作業(yè)的時間t滿足30≤t≤180（分鐘），下圖是將該校九年級學(xué)生完成課外作業(yè)的時間進行整理后分成5組畫出的頻率分布直方圖的一部分，從左到右前4個小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45．請根據(jù)有關(guān)信息解答：
（1）第5小組的頻率為______并補全頻率分布直方圖．
（2）若課外作業(yè)時間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業(yè)負擔過重，這次調(diào)查中，該年級課業(yè)負擔過重的人數(shù)所點百分比為多少？
（3）在這項調(diào)查中，你能確定中位數(shù)與眾數(shù)分別落在啊個小組內(nèi)嗎？若能，確定在哪個小級？（不必說明理由）
（4）請你根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計全市84 000名九年級學(xué)生中完成課外作業(yè)時間在120分鐘以內(nèi)（不含120分鐘）的學(xué)生人數(shù)為多少？

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在海岸邊有一港口O，已知小島A在港口O北偏東30°的方向上，小島B在小島A的正南方向，OA=60海里，OB=20海里．
（1）求O到直線AB的距離；
（2）小島B在港口O的什么方向上？

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
①設(shè)裝運A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②如果裝運每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
③若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．
湘 蓮 品 種ABC
每輛汽車運載量（噸）12108
每噸湘蓮獲利（萬元）342

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
（1）如圖1，E為AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，則有AD∥BC；
（2）若將等腰Rt△ABC改為正△ABC，如圖2所示，E為AB邊上任一點，△CDE為正三角形，連接AD，上述結(jié)論還成立嗎？答______；
（3）若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，如圖3，E為AB上任一點，△DEC∽△ABC，連接AD，請問AD與BC的位置關(guān)系怎樣？答：______．
請你在上述3個結(jié)論中，任選一個結(jié)論進行證明．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+8交x軸于A點，交y軸于B點，過A、0兩點的拋物線y=ax2+bx（a＜O）的頂點C在直線AB上，以C為圓心，CA的長為半徑作⊙C．
（1）求拋物線的對稱軸、頂點坐標及解析式；
（2）將⊙C沿x軸翻折后，得到⊙C′，求證：直線AC是⊙C′的切線；
（3）若M點是⊙C的優(yōu)弧（不與0、A重合）上的一個動點，P是拋物線上的點，且∠POA=∠AM0，求滿足條件的P點的坐標．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市九校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

比較-3，1，-2的大小，下列判斷正確的是（ ）
A．-3＜-2＜1
B．-2＜-3＜1
C．1＜-2＜-3
D．1＜-3＜-2

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市九校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要在一塊長方形的空地上修建一個既是軸對稱，又是中心對稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設(shè)計要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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