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科目： 來源：2012年廣東省廣州市十校聯考中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁；
（2）求經過B、A、O₁三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出拋物線的略圖；
（3）直接寫出x取何值時，拋物線位于x軸上方．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市十校聯考中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個球是白球的概率；
（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
（3）現再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為

．求n的值．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市十校聯考中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點D，其中邊AC與⊙O相切于點A，E為AC中點．
（1）求證：∠CAD=∠B；
（2）求證：DE是⊙O切線．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市十校聯考中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求建筑物CD的高度．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市十校聯考中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

某商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
不超過300元	不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元	售價打九折
超過400元	售價打八折

（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
（3）在“五•一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動．
按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結果）

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市十校聯考中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，過點D作DE∥AB，交∠BCD的平分線于點E，連接BE．將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCG，連接EG．
（1）求證：CD垂直平分EG．
（2）求證：直線BE平分線段CD．