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科目： 來(lái)源：2012年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減少傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．
（Ⅰ）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）；
（Ⅱ）求新傳送帶與舊傳送帶貨物著地點(diǎn)C、B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

≈1.41，

≈1.73，

≈2.24，

≈2.45）

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科目： 來(lái)源：2012年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某新建公園的綠化給公園自身及周邊的環(huán)境都帶來(lái)了明顯的改變，右面的條形圖是這個(gè)新建公園近幾年來(lái)綠地面積的變化圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：
（1）求這個(gè)公園2005年底至2007年底這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率；
（2）根據(jù)這個(gè)平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2008年底這個(gè)公園的綠地面積將達(dá)到多少萬(wàn)平方米？

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科目： 來(lái)源：2012年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是直線y=kx（k＞0）上一定點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥PA，交y軸于點(diǎn)B，探究線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系．

（Ⅰ）如圖（1），當(dāng)PA⊥x軸時(shí)，觀察圖形發(fā)現(xiàn)線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系是______；
（Ⅱ）當(dāng)PA與x軸不垂直時(shí)，在圖（2）中畫出圖形，線段PA與PB 的數(shù)量關(guān)系是否與（Ⅰ）所得結(jié)果相同？寫出你的猜想并加以證明；
（Ⅲ）k為何值時(shí)，線段PA=PB？此時(shí)∠POA的度數(shù)是多少，為什么？

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科目： 來(lái)源：2012年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一拋物線經(jīng)過(guò)O（0，0），B（1，1）兩點(diǎn)，且解析式的二次項(xiàng)系數(shù)為-

（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求該拋物線的解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，1），若拋物線與射線AB相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N（異于原點(diǎn)），當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，ON+BM的值為常數(shù)？當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，ON-BM的值為常數(shù)？
（Ⅲ）若點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則稱點(diǎn)P為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．將這條拋物線進(jìn)行平移，使其只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)是否在直線y=x-