科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，同一直線上有四點B、E、C、F，且∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求證：△ABC≌△DEF．

科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為30°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，已知CD間的距離為5米，求A、B的距離（結果保留根式，量角器的高度忽略不計．）

科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a是方程x²-3x-1=0的一個根．

科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，點D的坐標為（-2，0），點A的橫坐標是2，tan∠CDO=．
（1）求點A的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式；
（3）求△AOB的面積．

科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

2011年4月2日，重慶市長黃奇帆主持召開市政府第97次常務會議，研究落實今年新建住房價格控制目標的有關問題．黃奇帆指出，重慶對商品房房價的調控要把握兩個指標：一是主城區(qū)雙職工家庭平均6-7年收入能買套普通商品房，二是新建住房價格增速低于主城區(qū)城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身為重慶市常務副市長的黃奇帆就曾表態(tài)，重慶調控房價的目標是：一個正常就業(yè)的普通家庭，6.5年的家庭收入可買得起一套中低檔商品房．我校的一個數學興趣小組針對黃市長的講話，在本校學生中開展主題為“買房知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調查的學生共有多少人？并將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在“比較了解”的調查結果里，初三年級學生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學至少有一位是男同學的概率？

科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

科目： 來源：2012年重慶市南岸區(qū)瑪瑙學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

現在互聯網越來越普及，網上購物的人也越來越多，訂購的商品往往通過快遞送達．當當網上某“四皇冠”級店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯系，經營該廠家某種型號的童裝．根據第一周的銷售記錄，該型號服裝每天的售價x（元/件）與當日的銷售量y（件）的相關數據如下表：

每件的銷售價x（元/件）	200	190	180	170	160	150	140
每天的銷售量y（件）	80	90	100	110	120	130	140

已知該型號童裝每件的進價是70元，同時為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費10元由賣家承擔．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，求第一周銷售中，y與x的函數關系式；
（2）設第一周每天的贏利為w元，求w關于x的函數關系式，并求出每天的售價為多少元時，每天的贏利最大？最大贏利是多少？
（3）從第二周起，該店鋪一直按第（2）中的最大日盈利的售價進行銷售．但進入第三周后，網上其他購物店也陸續(xù)推出該型號童裝，因此第三、四周該店鋪每天的售價都比第二周下降了m%，銷售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周開始，廠家給予該店鋪優(yōu)惠，每件的進價降低了16元；該店鋪在維持第三、四周的銷售價和銷售量的基礎上，同時決定每件童裝的快遞費由買家自付，這樣，第五周的贏利相比第二周的贏利增加了2%，請估算整數m的值．
（參考數據：，）

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=，∠B=45°，動點M從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)，沿C→D→A，以同樣速度向終點A運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動的時間為t秒．
（1）求線段BC的長度；
（2）求在運動過程中形成的△MCN的面積S與運動的時間t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；并求出當t為何值時，△MCN的面積S最大，并求出最大面積；
（3）試探索：當M，N在運動過程中，△MCN是否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應的t值；若不可能，說明理由．