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科目： 來源：2011年重慶市涪陵十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

計算：（）-1-（2009-）+4sin30°-|-2|．

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解方程：．

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科目： 來源：2011年重慶市涪陵十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

尺規(guī)作圖：黎明花園O處有兩條交叉公路OA、OB，∠AOB內(nèi)有兩棟居民樓C、D，小李準備開一家超市P，超市P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩棟居民樓C、D的距離相等； 求作：超市P的位置，（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）．

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科目： 來源：2011年重慶市涪陵十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC的度數(shù)；（2）AB的長度．

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先化簡，再求值：，其中a=．

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科目： 來源：2011年重慶市涪陵十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（-1，2）、點B（-4，n）
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目： 來源：2011年重慶市涪陵十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣．通過實驗得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%．把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是______株；3號果樹幼苗的成活數(shù)是______株，并請你把圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若要選擇兩種幼苗進行推廣，通過計算說明，應(yīng)選擇哪兩種型號的幼苗？
（3）現(xiàn)要從四個品種中任選兩種幼苗進行成活率高的品種推廣，請你用樹狀圖或列表方式求出恰好選出兩種成活率較高的幼苗的概率．

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科目： 來源：2011年重慶市涪陵十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA與CF的延長線交于點E，D為AF延長線上一點，且BD⊥CE于G，CF=BC
（1）求證：EF=FD；
（2）若FG=2，CG=6，求四邊形ABGF的面積．

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科目： 來源：2011年重慶市涪陵十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

隨著世界氣候大會于2009年12月7-18日在丹麥首都哥本哈根的召開，“低碳”概念風靡全球．在“低碳”理念的引領(lǐng)下，某市為實現(xiàn)森林城市建設(shè)的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購買雪松、香樟的數(shù)量相等．
信息二：如下表：
樹苗每株樹苗批發(fā)價格（元）兩年后每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)
雪松300.4
香樟200.1
垂柳p0.2
設(shè)購買雪松，垂柳分別為x株、y株．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當每株垂柳的批發(fā)價P等于30元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？
（3）當每株垂柳批發(fā)價格P（元）與購買數(shù)量y（株）之間存在關(guān)系P=30-0.05y時，求購買樹苗的總費用W（元）與購買雪松數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍），并求出購買樹苗總費用的最大值．

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科目： 來源：2011年重慶市涪陵十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標；
（2）如圖2，若AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當t取何值時，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點M的坐標？

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