科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）類比探究：
如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O₂經(jīng)過(guò)⊙O₁的圓心O₁，兩圓的連心線交⊙O₁于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM，已知AB=2．
（1）求證：BM是⊙O₂的切線；
（2）求的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

“五一”間，我市先后有兩批游客分別乘中巴車和小轎車沿相同路線從長(zhǎng)春市趕往大連市區(qū)旅游，如圖表示其行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間的變化圖象．
（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)分別直接寫出中巴車和小轎車行駛過(guò)程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取范圍）；
（2）直接寫出中巴車和小轎車行駛速度各是多少？
（3）試求小轎車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間趕上中巴車？

科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E，以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c過(guò)A、F、B三點(diǎn)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)及a、b、c的值；
②若點(diǎn)D（k，0）是線段OC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不在，請(qǐng)舉反例說(shuō)明；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，m），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（n，0），當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否也存在一條拋物線，使得點(diǎn)F都落在該拋物線上？若存在，請(qǐng)直接用含m、n的代數(shù)式表示該拋物線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在x軸上．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合；
（2）求點(diǎn)P坐標(biāo)和等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

科目： 來(lái)源：2012年重慶市中考解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-2012的相反數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-2012
D．2012

科目： 來(lái)源：2012年重慶市中考解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 來(lái)源：2012年重慶市中考解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年重慶市中考解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年重慶市中考解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）