科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）類比探究：
如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點，⊙O₂經(jīng)過⊙O₁的圓心O₁，兩圓的連心線交⊙O₁于點M，交AB于點N，連接BM，已知AB=2．
（1）求證：BM是⊙O₂的切線；
（2）求的長．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

“五一”間，我市先后有兩批游客分別乘中巴車和小轎車沿相同路線從長春市趕往大連市區(qū)旅游，如圖表示其行駛過程中路程隨時間的變化圖象．
（1）根據(jù)圖象，請分別直接寫出中巴車和小轎車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取范圍）；
（2）直接寫出中巴車和小轎車行駛速度各是多少？
（3）試求小轎車出發(fā)后多長時間趕上中巴車？

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點D是線段OC上一點，過點D作DE⊥AD交直線BC于點E，以A、D、E為頂點作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點A坐標為（0，4），點C坐標為（7，0）．
①當點D的坐標為（5，0）時，拋物線y=ax²+bx+c過A、F、B三點，求點F的坐標及a、b、c的值；
②若點D（k，0）是線段OC上任意一點，點F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請說明理由；如果不在，請舉反例說明；
（3）若點A的坐標是（0，m），點C的坐標是（n，0），當點D在線段OC上運動時，是否也存在一條拋物線，使得點F都落在該拋物線上？若存在，請直接用含m、n的代數(shù)式表示該拋物線；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，已知△ABC是等邊三角形，點B的坐標為（12，0），動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在x軸上．
（1）當t為何值時，點M與點O重合；
（2）求點P坐標和等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）如果取OB的中點D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

科目： 來源：2012年重慶市中考解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-2012的相反數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-2012
D．2012

科目： 來源：2012年重慶市中考解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 來源：2012年重慶市中考解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年重慶市中考解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年重慶市中考解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）