科目： 來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

計算：．

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先化簡，再求值：，其中a=+1

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如圖，A、B、C三點表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學問題，計劃新建一所小學，要使學校到三個村莊的距離相等，請你在圖中用尺規(guī)確定學校的位置．

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解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來．
．

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為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關系如圖所示：
（1）分別求出通話費y₁，y₂與通話時間x之間的函數關系式；
（2）請幫用戶計算，在一個月內使用哪一種卡便宜．

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如圖，海島A四周20海里范圍內是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60°，航行24海里后到C處，見島A在北偏西30°，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險？

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已知，如圖，PA切⊙O于A，△ABC為⊙O的內接三角形，CA∥EP，AB、CB的延長線分別交DP于點D、E．
（1）求證：DE•DP=DA•DB．
（2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的長．

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某研究性學習小組為了了解本校初一學生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間（時間以整數記，單位：分鐘），對本校的初一學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據（時間）進行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），請結合統(tǒng)計圖中提供的信息．
回答下列問題：
（1）這個研究性學習小組所抽取樣本的容量是多少？
（2）在被調查的學生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分鐘（不包括120分鐘）的人數占被調查學生總人數的百分之幾？
（3）這次調查得到的所有數據的中位數落在了五個時間段中的哪一段內？

科目： 來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

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已知：△ABC是⊙O的內接正三角形，P為弧BC上一點（與點B、C不重合），
（1）如果點P是弧BC的中點，求證：PB+PC=PA；
（2）如果點P在弧BC上移動時，（1）的結論還成立嗎？請說明理由．