科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在同一平面內(nèi)下列4個(gè)函數(shù)；①y=2（x+1）²-1；②y=2x²+3；③y=-2x²-1；④的圖象不可能由函數(shù)y=2x²+1的圖象通過(guò)平移變換得到的函數(shù)是    ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線上）

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線l₁：與直線 l₂：y=-2x+16相交于點(diǎn)C，直線l₁、l₂分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在l₁、l₂上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與B點(diǎn)重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC=    ．

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-）÷，其中a=sin60°．
（2）計(jì)算sin30°+（1-π）+．

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+2x+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)M在反比例函數(shù)上，且與x軸交于AB兩點(diǎn)．
（1）若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，試求a，c的值；
（2）在（1）的條件下求AB的長(zhǎng)；
（3）若二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，當(dāng)NO+MN取最小值時(shí)，試求二次函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A（-5，0），B（-3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠BCP=15°時(shí)，求t的值；
（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．

科目： 來(lái)源：2013年河北省承德市三溝初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．
探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=______，AC=______，△ABC的面積S_△ABC=______；
拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n（當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，我們認(rèn)為S_△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的求值范圍．
發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙�(xiě)出過(guò)程），并寫(xiě)出這個(gè)最小值．