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科目：
來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=
，求
的值．
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科目：
來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版）
題型：解答題
我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）=1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元．
（1）求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買？
（2）寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x（時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問(wèn)一次賣多少只獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？
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科目：
來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m+n）x+m+n=0①．
（1）求證：方程①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）求證：方程①有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；
（3）設(shè)方程①的另一個(gè)根為x1，若m+n=2，m為正整數(shù)且方程①有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，確定關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（2m+n）x+m+n的解析式；
（4）在（3）的條件下，把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC=5，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求△ABC平移的距離．
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科目：
來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，-1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．
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科目：
來(lái)源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
在0，-2，1，3這四數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．3
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科目：
來(lái)源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．（2a）•（3a）=6a
C．（a2）3=a6
D．a(chǎn)6÷a2=a3
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科目：
來(lái)源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，∠B=45°，∠E=30°，BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為（ ）
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
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科目：
來(lái)源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x≠0
C．x≠0且x≠2
D．x＞2
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科目：
來(lái)源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠C=15°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
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科目：
來(lái)源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
下列調(diào)查最適合普查的是（ ）
A．為了了解重慶2011年初三學(xué)生體育考試成績(jī)
B．為了了解一批節(jié)能燈泡使用壽命
C．為了了解我校初三某班每個(gè)學(xué)生某天睡眠時(shí)間
D．為了了解我市中學(xué)老師的健康狀況
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