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科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B，過B作x軸的垂線交x軸于點C，連接AC，則△ABC的面積是    ．

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科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

計算：．

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科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中x=．

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科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

西部建設中，某工程隊承包了一段72千米的鐵軌的鋪設任務，計劃若干天完成，在鋪設完一半后，增添工作設備，改進了工作方法，這樣每天比原計劃可多鋪3千米，結果提前了2天完成任務．問原計劃每天鋪多少千米，計劃多少天完成？

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科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：
1號2號3號4號5號總數(shù)
甲班1009811089103500
乙班891009511997500
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，來確定冠軍獎．請你回答下列問題：
（1）計算兩班的優(yōu)秀率；
（2）寫出兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；并估算兩個班的方差哪個大，直接寫出結果；
（3）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．

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科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點D，連接AD并延長，與BC相交于點E．
（1）若BC=，CD=1，求⊙O的半徑；
（2）取BE的中點F，連接DF，求證：DF是⊙O的切線．

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科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內有一點P（a，）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；
（3）在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點O（0，0），A（4，0），B（5，5）．點C是y軸負半軸上一點，直線l經(jīng)過B，C兩點，且tan∠OCB=．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線l的解析式；
（3）過O，B兩點作直線，如果P是直線OB上的一個動點，過點P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點Q．問：是否存在點P，使得以P，Q，B為頂點的三角形與△OBC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年河北省張家口市懷來縣沙城中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是（ ）
A．-3
B．-1
C．0
D．

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科目： 來源：2013年河北省張家口市懷來縣沙城中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

為了支援青海玉樹災區(qū)學生，“愛心小組”的七位同學為災區(qū)捐款，捐款金額分別為60，75，60，75，120，60，90（單位：元）．那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．60元
B．75元
C．90元
D．120元

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