科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為a的正六邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A₁第一次滾動到圖2位置時，頂點A₁所經過的路徑的長為    ．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（-1）²⁰¹³+2tan60°+2-+|1-|．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為______時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有6個質地和大小均相同的球，每個球只標有一個數(shù)字，將5，6，7的三個球放入甲箱中，標有4，6，9的三個球放入乙箱中．

（1）小靜從乙相中隨機摸出一個球，球“摸出標有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的概率．
（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1，則稱小宇“略勝一籌”，請你用列表法（或畫樹狀圖）求小宇“略勝一籌”的概率．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經過點A（2，b），過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．
（1）求反比例函數(shù)解析式．
（2）若一次函數(shù)y=mx+1的圖象經過點A，并且x軸交于點C，求sin∠ACB的值．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點C，且PC=16cm．
（1）請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長；
（2）在（1）的基礎上畫出射線QO，分別交⊙O于點A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s 的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設平移時間為t．當t為何值時，直線EF與⊙O相切？
（3）直接寫出t為何值時，直線EF與⊙O無公共點？t為何值時，直線EF與⊙O有兩個公共點．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出水平垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可以得出一種計算三角形面積的新方法：S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：如圖，拋物線頂點坐標為點C（1，4）交x軸于點A，交y軸于點B（0，3）

（1）求拋物線解析式和線段AB的長度；
（2）點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）在第一象限內求一點P，使S_△PAB=S_△CAB．

科目： 來源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點P從點A出發(fā)沿AB方向向終點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿B-C-A方向向終點A運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動．
（1）求AC，BC的長．
（2）設點P的運動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使△BCM的周長最小，若存在，求出最小周長，若不存在，請說明理由．
 

科目： 來源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

與-3互為倒數(shù)的是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3